5. Эйфелева башня в Париже имеет высоту h = 325 м, а массу m = 10 100 т. Определите массу точной модели этой башни, если ее высота h₁ = 50 см. Все размеры модели изменяются одинаково.

Решение.

1. Переведём высоту башни в сантиметры: 325 м = 32 500 см.

2. Линейный масштаб модели: \(\frac{50}{32\,500}=\frac{1}{650}\). Так как все размеры уменьшаются одинаково, масса модели составляет \(\left(\frac{1}{650}\right)^3\) от массы башни.

3. Вычислим массу модели: \(m_1=\frac{10\,100}{650^3}\text{ т}=\frac{10\,100}{274\,625\,000}\text{ т}\approx 0.00003678\text{ т}\).

4. Переведём в граммы: \(0.00003678\text{ т}\approx 36.8\text{ г}\).

Ответ: масса модели приблизительно 36,8 г.