Ответ:

  1. What is your mother’s name?
  2. My brothers are tall with dark hair.
  3. Nick has got a lot of photos in his room.
  4. What is your sister’s phone number?

В первом, втором и четвёртом предложениях нужен глагол to be, потому что говорится об имени, внешности и номере телефона. Сочетание has got употребляется в третьем предложении для обозначения владения.

Ответ: 1) is; 2) are; 3) has; 4) is.