5 \(\frac{1}{8}\) - \(\frac{3}{4}\)

Решение:

1. Приведем дробную часть \( \frac{1}{8} \) и вычитаемое \( \frac{3}{4} \) к общему знаменателю 8. Для этого умножим числитель и знаменатель \( \frac{3}{4} \) на 2: \( \frac{3 \times 2}{4 \times 2} = \frac{6}{8} \).
2. Вычитаем дроби: \( \frac{1}{8} - \frac{6}{8} = \frac{1-6}{8} = -\frac{5}{8} \).
3. Так как результат отрицательный, нам нужно «занять» единицу у целой части. Исходное число \( 5 \frac{1}{8} \) станет \( 4 \).
4. Теперь мы вычитаем \( \frac{6}{8} \) из \( 1 \) (представленного как \( \frac{8}{8} \)) и прибавляем результат к \( 4 \): \( 4 + (\frac{8}{8} - \frac{6}{8}) = 4 + \frac{2}{8} = 4 \frac{2}{8} \).
5. Сократим дробную часть: \( 4 \frac{2}{8} = 4 \frac{1}{4} \).

Ответ: \( 4 \frac{1}{4} \)