5) \(\frac{10}{x}=7-x\)

ОДЗ: \(x\ne 0\).

1. Умножим обе части на \(x\): \(10=7x-x^2\).
2. Перенесём всё в одну сторону: \(x^2-7x+10=0\).
3. Разложим на множители: \((x-2)(x-5)=0\). Следовательно, \(x=2\) или \(x=5\).
4. Оба значения не равны нулю и удовлетворяют исходному уравнению.

Ответ: \(x=2;\ 5\).