5. \(\frac{2x − 1}{3} − \frac{x + 2}{2} \ge 1\).

Умножим обе части неравенства на 6 — общий положительный знаменатель:

\(2(2x-1)-3(x+2)\ge 6\).

Раскроем скобки:

\(4x-2-3x-6\ge 6\).

Приведём подобные слагаемые:

\(x-8\ge 6\).

Прибавим 8 к обеим частям:

\(x\ge 14\).

Ответ: \(x\in[14;+\infty)\).