5) \(\frac{2x^2+9x}{x^2-x-6}+\frac{3x+2}{x+2}-\frac{2x+3}{x-3}\)

ОДЗ: \(x\ne-2\), \(x\ne3\).

Разложим знаменатель первой дроби:

\[x^2-x-6=(x-3)(x+2).\]

Приведём выражение к общему знаменателю:

\[\frac{2x^2+9x+(3x+2)(x-3)-(2x+3)(x+2)}{(x-3)(x+2)}.\]

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\[2x^2+9x+3x^2-7x-6-2x^2-7x-6=3x^2-5x-12.\]

Разложим числитель на множители:

\[3x^2-5x-12=(x-3)(3x+4).\]

Сократим общий множитель \(x-3\):

\[\frac{(x-3)(3x+4)}{(x-3)(x+2)}=\frac{3x+4}{x+2}.\]

Сокращение допустимо, поскольку исходное выражение определено только при \(x\ne3\).

Ответ: \(\frac{3x+4}{x+2}\), при \(x\ne-2,\ 3\).