5\(\frac{3}{13}\):x=7\(\frac{5}{13}\):4,8.

Решение:

Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

\( 5\frac{3}{13} = \frac{5 \times 13 + 3}{13} = \frac{65+3}{13} = \frac{68}{13} \)

\( 7\frac{5}{13} = \frac{7 \times 13 + 5}{13} = \frac{91+5}{13} = \frac{96}{13} \)

Переведём десятичную дробь в обыкновенную:

\( 4,8 = \frac{48}{10} = \frac{24}{5} \)

Теперь запишем пропорцию:

\( \frac{68}{13} : x = \frac{96}{13} : \frac{24}{5} \)

Произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов:

\( \frac{68}{13} \times \frac{24}{5} = x \times \frac{96}{13} \)

Чтобы найти \( x \), разделим произведение крайних членов на известный средний член:

\( x = \frac{\frac{68}{13} \times \frac{24}{5}}{\frac{96}{13}} \)

Упростим выражение:

\( x = \frac{68}{13} \times \frac{24}{5} \times \frac{13}{96} \)

Сократим \( 13 \):

\( x = \frac{68}{1} \times \frac{24}{5} \times \frac{1}{96} \)

Сократим \( 24 \) и \( 96 \) (\( 96 = 24 \times 4 \)):

\( x = \frac{68}{1} \times \frac{1}{5} \times \frac{1}{4} \)

Сократим \( 68 \) и \( 4 \) (\( 68 = 4 \times 17 \)):

\( x = \frac{17}{1} \times \frac{1}{5} \times \frac{1}{1} \)

\( x = \frac{17}{5} \)

Переведём неправильную дробь в смешанное число:

\( x = 3\frac{2}{5} \)

Переведём смешанное число в десятичную дробь:

\( 3\frac{2}{5} = 3 + \frac{2}{5} = 3 + 0,4 = 3,4 \)

Ответ: x = 3,4.