5. \(\frac{3}{5}\cdot\frac{10}{9}-\frac{1}{3}=\)

Сначала выполняем умножение:

\(\frac{3}{5}\cdot\frac{10}{9}=\frac{30}{45}=\frac{2}{3}\).

Вычитаем дроби:

\(\frac{2}{3}-\frac{1}{3}=\frac{1}{3}\).

Ответ: \(\frac{1}{3}\).