5) $\frac{4}{x-3}-\frac{1}{x+3}=$

Question

Вопрос: $Фото задания: 5) $\frac{4}{x-3}-\frac{1}{x+3}=$$ Фото задания

Accepted Answer

ОДЗ: $x\ne3$, $x\ne-3$.

Общий знаменатель: $(x-3)(x+3)$.

Вычтем числители с учётом общего знаменателя: $\frac{4}{x-3}-\frac{1}{x+3}=\frac{4(x+3)-(x-3)}{(x-3)(x+3)}$.

Упростим: $\frac{4x+12-x+3}{x^2-9}=\frac{3x+15}{x^2-9}=\frac{3(x+5)}{x^2-9}$.

Ответ: $\frac{3(x+5)}{x^2-9}$, при $x\ne3$, $x\ne-3$.

5) \(\frac{4}{x-3}-\frac{1}{x+3}=\)