Ответ:

Сначала преобразуем смешанное число: \(2\frac{1}{4}=\frac{9}{4}\).

Выполним умножение: \(\frac{9}{4}\cdot\frac{2}{33}=\frac{18}{132}=\frac{3}{22}\).

Сложим дроби: \(\frac{5}{6}+\frac{3}{22}=\frac{55}{66}+\frac{9}{66}=\frac{64}{66}=\frac{32}{33}\).

Ответ: \(\frac{32}{33}\).