5\(\frac{6}{7}\) \(\cdot\) \(\frac{5}{12}\) : 1\(\frac{1}{5}\) : \(\frac{11}{25}\) = ?

Решение:

Для решения примера преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\( 5\frac{6}{7} = \frac{5 \cdot 7 + 6}{7} = \frac{35 + 6}{7} = \frac{41}{7} \)

\( 1\frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{5 + 1}{5} = \frac{6}{5} \)

Теперь подставим полученные значения в исходное выражение:

\( \frac{41}{7} \cdot \frac{5}{12} : \frac{6}{5} : \frac{11}{25} \)

Деление на дробь равносильно умножению на обратную дробь:

\( \frac{41}{7} \cdot \frac{5}{12} \cdot \frac{5}{6} \cdot \frac{25}{11} \)

Перемножим числители и знаменатели:

\( \frac{41 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 25}{7 \cdot 12 \cdot 6 \cdot 11} = \frac{41 \cdot 25 \cdot 25}{7 \cdot 72 \cdot 11} = \frac{41 625}{7 \u0001 792} = \frac{25625}{5544} \)

Для упрощения данного ответа, мы можем оставить его в виде неправильной дроби, или преобразовать в смешанное число, если это необходимо. Однако, в данном случае, дальнейшее упрощение не представляется возможным без потери точности.

Ответ: \( \frac{25625}{5544} \)