5) $\frac{6}{x^2y^2}-\frac{2}{x^2-3xy}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 5) $\frac{6}{x^2y^2}-\frac{2}{x^2-3xy}$$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим второй знаменатель на множители: $x^2-3xy=x(x-3y)$.

Общий знаменатель — $x^2y^2(x-3y)$. Тогда

\[\frac{6}{x^2y^2}-\frac{2}{x(x-3y)}=\frac{6(x-3y)-2xy^2}{x^2y^2(x-3y)}.\]

При преобразовании знаменатели исходных дробей должны быть ненулевыми: $x\ne0$, $y\ne0$, $x\ne3y$.

Ответ: $\frac{6(x-3y)-2xy^2}{x^2y^2(x-3y)}$.

5) \(\frac{6}{x^2y^2}-\frac{2}{x^2-3xy}\)