5) $\frac{6x}{x^2-16}-\frac{24}{x^2-16}$;

Question

Вопрос: $Фото задания: 5) $\frac{6x}{x^2-16}-\frac{24}{x^2-16}$;$ Фото задания

Accepted Answer

Объединяем дроби с одинаковыми знаменателями и раскладываем знаменатель на множители:

$\frac{6x}{x^2-16}-\frac{24}{x^2-16}=\frac{6x-24}{x^2-16}=\frac{6(x-4)}{(x-4)(x+4)}$.

Сокращаем на $x-4$. В исходном выражении знаменатель не должен быть равен нулю, поэтому $x\ne4$ и $x\ne-4$.

Ответ: $\frac{6}{x+4}$, где $x\ne\pm4$.

5) \(\frac{6x}{x^2-16}-\frac{24}{x^2-16}\);