5) \(\frac{7 + 9x}{4}\) + \(\frac{2 - x}{9}\) = 7x + 1;

Решение уравнения:

Для начала найдем общий знаменатель для дробей, который будет равен 36.

Умножим обе части уравнения на 36, чтобы избавиться от знаменателей:

• \[ 36 \times \left( \frac{7 + 9x}{4} \right) + 36 \times \left( \frac{2 - x}{9} \right) = 36 \times (7x + 1) \]

Сократим дроби:

• \[ 9(7 + 9x) + 4(2 - x) = 36(7x + 1) \]

Раскроем скобки:

• \[ 63 + 81x + 8 - 4x = 252x + 36 \]

Приведем подобные слагаемые в левой части уравнения:

• \[ 71 + 77x = 252x + 36 \]

Теперь перенесем все члены с 'x' в правую часть, а числа — в левую:

• \[ 71 - 36 = 252x - 77x \]

Выполним вычитание:

• \[ 35 = 175x \]

Найдем 'x':

• \[ x = \frac{35}{175} \]

Сократим дробь:

• \[ x = \frac{1}{5} \]

Ответ: x = \( \frac{1}{5} \)