5. \(\frac{x-1}{2}+\frac{3x+2}{5}=12\).

Умножим обе части на 10 — общий знаменатель: \(5(x-1)+2(3x+2)=120\).

Раскроем скобки и приведём подобные: \(5x-5+6x+4=120\), значит \(11x-1=120\).

Прибавим 1: \(11x=121\). Разделим на 11: \(x=11\).

Ответ: \(x=11\).