5) \(\frac{x-3}{4}-\frac{5-x}{3}=\frac{x+8}{2}\)

Умножим обе части уравнения на общий знаменатель 12:

\(3(x-3)-4(5-x)=6(x+8)\).

Раскроем скобки:

\(3x-9-20+4x=6x+48\).

Приведём подобные слагаемые:

\(7x-29=6x+48\).

Перенесём неизвестные в левую часть, а числа — в правую:

\(7x-6x=48+29\),

\(x=77\).

Проверка: \(\frac{77-3}{4}-\frac{5-77}{3}=\frac{77+8}{2}\); \(18.5+24=42.5\).

Ответ: \(x=77\).