5) \(\frac{x+8}{6}\) - \(\frac{4-x}{4}\) = \(\frac{x-11}{2}\)

Решение:

1. Найдем общий знаменатель для дробей: \( \text{НОК}(6, 4, 2) = 12 \).
2. Умножим обе части уравнения на 12: \( 12 · \frac{x+8}{6} - 12 · \frac{4-x}{4} = 12 · \frac{x-11}{2} \)
3. Сократим дроби: \( 2(x+8) - 3(4-x) = 6(x-11) \)
4. Раскроем скобки: \( 2x + 16 - 12 + 3x = 6x - 66 \)
5. Приведём подобные слагаемые в левой части: \( 5x + 4 = 6x - 66 \)
6. Перенесём члены с \( x \) в правую часть, а числа — в левую: \( 4 + 66 = 6x - 5x \)
7. Упростим: \( 70 = x \)

Ответ: \( x = 70 \).