5. Группа туристов, в которой 24 человека, отправилась в поход на байдарках. Они взяли с собой двухместные и трехместные байдарки, всего 10. Сколько байдарок каждого типа взяли с собой туристы?

Пусть двухместных байдарок взяли \(x\), а трёхместных — \(y\).

Составим систему уравнений:

\[\begin{cases}x+y=10,\\2x+3y=24.\end{cases}\]

Из первого уравнения: \(x=10-y\).

Подставим во второе уравнение:

\[2(10-y)+3y=24;\]

\[20-2y+3y=24;\]

\[y=4.\]

Тогда \(x=10-4=6\).

Проверка: \(6\cdot2+4\cdot3=12+12=24\).

Ответ: 6 двухместных и 4 трёхместные байдарки.