№5. Груз какой массы может везти грузовой автомобиль с ускорением 0,8 м/с², если коэффициент трения составляет 0,06, а максимальная сила тяги автомобиля 400 кН.

Считаем, что сила тяги 400 кН — максимальная сила, доступная для разгона автомобиля с грузом. Для движения по горизонтальной дороге она расходуется на преодоление силы трения и создание ускорения.

Переведём силу в ньютоны: \(400\text{ кН}=400000\text{ Н}\).

Сила трения равна \(F_{тр}=\mu mg\). По второму закону Ньютона: \(F_{тяги}-F_{тр}=ma\).

Следовательно, \(F_{тяги}=m(a+\mu g)\), откуда \(m=F_{тяги}/(a+\mu g)\).

Подставим данные, приняв \(g=10\text{ м/с}^2\): \(m=400000/(0.8+0.06\cdot10)=400000/1.4\approx285714\) кг.

Ответ: примерно 285 700 кг (около 286 т).