5. Хорды AB и CD пересекаются в точке E. Найдите ED, если: а) AE = 5, BE = 2, CE = 2,5; б) AE = 16, BE = 9, CE = ED; в) AE = 0,2, BE = 0,5, CE = 0,4.

При пересечении хорд выполняется теорема: \(AE \cdot BE = CE \cdot ED\).

а) \(5 \cdot 2 = 2.5 \cdot ED\).

\(10 = 2.5 \cdot ED\), поэтому \(ED = 4\).

б) Так как \(CE = ED\), получаем \(16 \cdot 9 = ED^2\).

\(ED^2 = 144\), значит \(ED = 12\).

в) \(0.2 \cdot 0.5 = 0.4 \cdot ED\).

\(0.1 = 0.4 \cdot ED\), поэтому \(ED = 0.25\).

Ответ: а) 4; б) 12; в) 0,25.