5. How can you weigh: 1) 800 g of butter, if you have weights of 1 kg, 500 g, and 200 g; 2) 3 kg of cherries, if you have weights of 5 kg and 2 kg; one weight is 2 kg?

5. Как можно взвесить:

1) 800 г масла:

Имеются гири: 1 кг (1000 г), 500 г, 200 г.

• Способ 1: Взвесить 1000 г (1 кг) и добавить 200 г. Общий вес будет 1200 г. Затем убрать 500 г. Останется 1200 - 500 = 700 г. Это не 800 г.
• Способ 2: Взять гирю 500 г и гирю 200 г. Сумма составит 700 г. Это не 800 г.
• Способ 3: Взять гирю 1 кг (1000 г). Отнять от нее 200 г. Получим 800 г.
• Способ 4: Взять гирю 500 г и добавить к ней 500 г (используя 1 кг гирю как две по 500 г). Это 1000 г. Затем убрать 200 г. Получим 800 г.
• Способ 5: Взять гирю 1 кг (1000 г). Отнять от неё 200 г. Получаем 800 г.

Наиболее простой способ: Взять гирю 1 кг (1000 г) и с другой стороны чаши весов поставить гирю 200 г. На чашу с маслом поставить 800 г.

2) 3 кг черешни:

Имеются гири: 5 кг, 2 кг.

• Способ 1: Поставить на одну чашу весов гирю 5 кг, на другую – гирю 2 кг. Недостающий вес (3 кг) будет соответствовать разнице между 5 кг и 2 кг. Таким образом, на чашу с черешней мы ставим 5 кг гирю, а на другую чашу - 2 кг гирю. На третью чашу (где черешня) ставим 3 кг.
• Способ 2: Если на одной чаше весов находится гиря 5 кг, а на другой гиря 2 кг, то чтобы получить 3 кг, нужно на чашу с черешней добавить 1 кг. Но у нас нет гири 1 кг.
• Способ 3: Используем только гирю 2 кг. На одну чашу ставим 2 кг. На другую чашу ставим черешню. Затем добавляем еще 1 кг черешни. Это не поможет.
• Способ 4: Если у нас есть гиря 5 кг и гиря 2 кг, то чтобы получить 3 кг, мы можем сделать так: на одну чашу ставим гирю 5 кг, на другую – гирю 2 кг. Разница будет 3 кг. Мы ставим черешню на ту чашу, где должно быть 3 кг.
• Способ 5: Поставить на одну чашу весов 5 кг, на другую – 2 кг. На чашу с черешней ставим 3 кг.

Уточнение по заданию: «одна гиря в 2 кг» означает, что у нас есть как минимум одна гиря 2 кг. Также есть гиря 5 кг. Итого 2 гири: 5 кг и 2 кг.

Решение:

• Способ 1: Поставить гирю 5 кг на одну чашу весов, а гирю 2 кг на другую. На чашу с черешней поставить 3 кг.
• Способ 2: Поставить гирю 5 кг на одну чашу весов. На другую чашу поставить гирю 2 кг и черешню. В этом случае на чаше с черешней должно быть 3 кг.

Ответ:

• 1) 800 г: Взять гирю 1 кг (1000 г) и отнять от нее 200 г.
• 2) 3 кг: Поставить гирю 5 кг на одну чашу весов, а гирю 2 кг на другую. На чашу с черешней поставить 3 кг.