5. Хозяева квартиры планируют установить в квартире плиту для готовки. Все условия даны в таблице. Хозяева решили купить газовую плитку. Через сколько часов непрерывного использования экономия от её использования компенсирует разность в стоимости установки? Если получится, ответ округлите до ближайшего числа.

Решение:

Из таблицы видно:

• Стоимость установки газовой плиты: 54 380 руб.
• Средний расход газа газовой плиты: 1 куб. м/ч.
• Стоимость газа: цена не указана, но указана стоимость электроэнергии. Допустим, что в таблице ошибка и есть стоимость газа. Или же нужно рассчитать на основе стоимости электроэнергии.
• Стоимость установки электроплитки: 11 260 руб.
• Средний расход электроэнергии электроплитки: 3,7 кВт.
• Стоимость электроэнергии: 5 руб./(кВт·ч).

Разность в стоимости установки: \( 54380 \text{ руб.} - 11260 \text{ руб.} = 43120 \text{ руб.} \).

Для расчета экономии от газовой плитки, нам нужна стоимость потребления газа в час. В таблице указан расход газа (1 куб. м/ч), но нет цены за кубометр газа. Однако, есть стоимость газа/средняя потребляемая мощность. Предположим, что "Стоимость газа" в заголовке колонки относится к расходу газа.

Предположение 1: В колонке "Стоимость газа / средняя потребляемая мощность" в строке "Газовая плита" ошибочно указано "1 куб. м/ч", и там должна быть цена за кубометр газа. Либо, если это мощность, то это не цена.

Предположение 2: Задача некорректна из-за отсутствия цены газа.

Предположение 3 (наиболее вероятное, учитывая структуру таблицы): В колонке "Стоимость газа / средняя потребляемая мощность" для газовой плиты должно быть значение цены за кубометр газа, а "1 куб. м/ч" - это расход. Аналогично для электроплитки, "3,7 кВт" - расход, а "5 руб./(кВт·ч)" - стоимость.

Попытка решения с допущением, что цена газа такая же, как электроэнергии, но за кубометр:

Если предположить, что цена за 1 куб. м газа = 5 руб./куб. м (как за кВт·ч), то:

Стоимость использования газовой плиты в час: \( 1 \text{ куб. м/ч} \times 5 \text{ руб./куб. м} = 5 \text{ руб./ч} \).

Стоимость использования электроплитки в час: \( 3.7 \text{ кВт} \times 5 \text{ руб./(кВт·ч)} = 18.5 \text{ руб./ч} \).

Экономия в час от использования газовой плиты: \( 18.5 \text{ руб./ч} - 5 \text{ руб./ч} = 13.5 \text{ руб./ч} \).

Чтобы компенсировать разность в стоимости установки (43120 руб.), потребуется:

\( 43120 \text{ руб.} / 13.5 \text{ руб./ч} \approx 3194 \text{ часа} \).

Округляем до ближайшего числа: 3194 часа.

Внимание: Решение основано на предположении о цене газа, так как она не указана в таблице.

Ответ: 3194