5. Хозяева квартиры планируют установить в квартире плиту для готовки. Все условия даны в таблице. Хозяева решили купить газовую плитку. Через сколько часов непрерывного использования экономия от её использования компенсирует разность в стоимости установки? Если потребуется, ответ округлите до ближайшего числа.

Краткое пояснение:

Для определения времени, через которое экономия от использования газовой плиты компенсирует разницу в стоимости, необходимо рассчитать разницу в цене установки и разницу в стоимости эксплуатации за один час.

Пошаговое решение:

1. Находим разницу в стоимости установки: Стоимость газовой плиты – 21 790 руб., стоимость электроплитки – 18 320 руб. Разница в цене установки: \( 21790 \text{ руб.} - 18320 \text{ руб.} = 3470 \text{ руб.} \).
2. Находим разницу в стоимости эксплуатации за 1 час: Стоимость 1 куб. м газа – 6 руб. Расход газа газовой плитой – 3 куб. м/ч. Стоимость 1 кВт·ч электроэнергии – 5 руб. Расход электроплитки – 6.2 кВт. Стоимость эксплуатации газовой плиты в час: \( 3 \text{ куб. м/ч} \times 6 \text{ руб./куб. м} = 18 \text{ руб./ч} \). Стоимость эксплуатации электроплитки в час: \( 6.2 \text{ кВт} \times 5 \text{ руб./(кВт·ч)} = 31 \text{ руб./ч} \). Разница в стоимости эксплуатации в час: \( 31 \text{ руб./ч} - 18 \text{ руб./ч} = 13 \text{ руб./ч} \).
3. Рассчитываем время до компенсации разницы в стоимости: Время = Разница в стоимости установки / Разница в стоимости эксплуатации в час. \( \text{Время} = \frac{3470 \text{ руб.}}{13 \text{ руб./ч}} \approx 266.92 \text{ часа} \).
4. Округляем до ближайшего числа: 266.92 часа округляется до 267 часов.

Ответ: 267