5. Хозяин участка хочет обновить газон к новому дачному сезону. Для этого он планирует купить семена газонной травы. Цена одной упаковки семян, её масса и рекомендуемый расход указаны в таблице. Территорию занятую бассейном и беседкой, засевать не предполагается. Клумбы планируется убрать и на их месте тоже засеять газонную траву. Число \( \pi \) возьмите равным 3. Во сколько рублей обойдётся наиболее дешёвый вариант?

Решение:

Сначала определим площадь, которую нужно засеять газонной травой.

1. Площадь бассейна: \( S_{бассейна} = \pi R^2 \). Радиус бассейна равен 2 м. \( \pi = 3 \). \( S_{бассейна} = 3 \cdot (2 \text{ м})^2 = 3 \cdot 4 \text{ кв. м} = 12 \text{ кв. м} \).
2. Площадь беседки: \( S_{беседки} = a^2 \). Сторона беседки равна 2 м. \( S_{беседки} = (2 \text{ м})^2 = 4 \text{ кв. м} \).
3. Площадь клумб: Клумбы обозначены цифрой 6. Размер клумбы — ромб с диагоналями 2 м и 1 м. \( S_{клумбы} = \frac{1}{2} d_1 d_2 = \frac{1}{2} \cdot 2 \text{ м} \cdot 1 \text{ м} = 1 \text{ кв. м} \).
4. Площадь, занятая под клумбы: Так как клумб две, их общая площадь \( 2 \times 1 \text{ кв. м} = 2 \text{ кв. м} \).
5. Площадь гаража: 48 кв. м.
6. Площадь жилого дома: Размер дома не указан, но он обозначен цифрой 2. Предположим, что дом не будет засеваться травой.
7. Общая площадь участка: Каждая клетка на плане имеет размер 1 м х 1 м. Всего на плане 9 клеток в ширину и 7 клеток в высоту, но это не весь участок. Если ориентироваться по гаражу (8х6 клеток = 48 кв.м) и дому (возможно 5х6 клеток = 30 кв.м), то площадь участка может быть большой.
8. Площадь, которую планируется засеять: Бассейн и беседка не засеваются. Клумбы убираются и засеваются. Значит, нужно засеять площадь клумб. \( S_{засева} = S_{клумбы} = 2 \text{ кв. м} \).

Теперь рассчитаем стоимость семян у каждого поставщика:

1. Поставщик А: Цена 1 уп. — 500 руб. Масса 1 уп. — 1.8 кг. Расход на 1 уп. — 63 кв. м.
Чтобы засеять 2 кв. м, нужно \( \frac{2 \text{ кв. м}}{63 \text{ кв. м/уп.}} \approx 0.03 \) упаковки. Покупаем 1 упаковку. Стоимость: 500 руб.
2. Поставщик Б: Цена 1 уп. — 330 руб. Масса 1 уп. — 1 кг. Расход на 1 уп. — 40 кв. м.
Чтобы засеять 2 кв. м, нужно \( \frac{2 \text{ кв. м}}{40 \text{ кв. м/уп.}} = 0.05 \) упаковки. Покупаем 1 упаковку. Стоимость: 330 руб.
3. Поставщик В: Цена 1 уп. — 340 руб. Масса 1 уп. — 1 кг. Расход на 1 уп. — 45 кв. м.
Чтобы засеять 2 кв. м, нужно \( \frac{2 \text{ кв. м}}{45 \text{ кв. м/уп.}} \approx 0.04 \) упаковки. Покупаем 1 упаковку. Стоимость: 340 руб.
4. Поставщик Г: Цена 1 уп. — 290 руб. Масса 1 уп. — 1 кг. Расход на 1 уп. — 35 кв. м.
Чтобы засеять 2 кв. м, нужно \( \frac{2 \text{ кв. м}}{35 \text{ кв. м/уп.}} \approx 0.06 \) упаковки. Покупаем 1 упаковку. Стоимость: 290 руб.

Наиболее дешёвый вариант — у поставщика Г.

Ответ: 290 рублей.