5. Хозяин участка планирует устроить в жилом доме зимнее отопление. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице. Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое оборудование. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разность в стоимости покупки и установки газового и электрического отопления?

Решение:

1. Найдем разность в стоимости покупки и установки:

Стоимость газового отопления: 24 тыс. руб. + 18 280 руб. = 42 280 руб.

Стоимость электрического отопления: 20 тыс. руб. + 15 000 руб. = 35 000 руб.

Разность в стоимости: 42 280 руб. - 35 000 руб. = 7 280 руб. (газовое дороже).

2. Найдем стоимость отопления за 1 час для каждого варианта:

Газовое отопление:

Расход газа: 1,2 куб. м/ч.

Стоимость газа: 5,6 руб./куб. м.

Стоимость 1 часа работы газового отопления: 1,2 куб. м/ч * 5,6 руб./куб. м = 6,72 руб./ч.

Электрическое отопление:

Расход электроэнергии: 5,6 кВт.

Стоимость электроэнергии: 3,8 руб./(кВт·ч).

Стоимость 1 часа работы электрического отопления: 5,6 кВт * 3,8 руб./(кВт·ч) = 21,28 руб./ч.

3. Найдем экономию от использования газа по сравнению с электричеством в час:

Экономия в час: 21,28 руб./ч - 6,72 руб./ч = 14,56 руб./ч.

4. Найдем, через сколько часов экономия компенсирует разность в стоимости:

Количество часов = Разность в стоимости / Экономия в час = 7 280 руб. / 14,56 руб./ч = 500 часов.

Ответ: 500 часов.