5. Хозяин выбрал дровяную печь. На чертеже передней панели кожуха показана арка, являющаяся частью окружности с центром в середине нижней части кожуха. Ширина кожуха — 36 см, высота до концов арки — 80 см. Найдите радиус закругления арки R в сантиметрах.

Центр окружности находится посередине нижней части кожуха. Половина ширины равна \(36 : 2 = 18\) см. Радиус, высота 80 см и половина ширины образуют прямоугольный треугольник.

По теореме Пифагора:

\(R^2 = 80^2 + 18^2 = 6400 + 324 = 6724\).

\(R = \sqrt{6724} = 82\) см.

Ответ: 82 см.