5. Хозяин выбрал дровяную печь (рис. 1). Чертёж передней панели печи показан на сунке 2. Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке печки по дуге окружности с центром в середине нижней части кожуха (рис. 2). Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха в сантиметрах показаны на рисунке. Найдите радиус закругления арки в сантиметрах.

Question

Вопрос:

5. Хозяин выбрал дровяную печь (рис. 1). Чертёж передней панели печи показан на сунке 2. Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке печки по дуге окружности с центром в середине нижней части кожуха (рис. 2). Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха в сантиметрах показаны на рисунке. Найдите радиус закругления арки в сантиметрах.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

The problem asks to find the radius R of the circular arc forming the upper part of the stove's casing. The diagram shows that the width of the casing is 64 cm and the height to the start of the arc is 60 cm. The arc is centered in the middle of the lower part of the casing.

Let the center of the arc be at point O. The distance from the center to the sides of the casing is 64/2 = 32 cm. The distance from the center to the bottom of the arc is R. The height from the bottom of the casing to the start of the arc is 60 cm. Therefore, the vertical distance from the center of the arc to the bottom of the casing is R. The vertical distance from the center of the arc to the top of the casing is R - 60.

Using the Pythagorean theorem, we have R^2 = 32^2 + (R-60)^2. Solving for R: R^2 = 1024 + R^2 - 120R + 3600. This simplifies to 120R = 4624, so R = 4624 / 120 = 38.53 cm.

Ответ:

Похожие