Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
Элементарный исход записываем упорядоченной парой (первый бросок, второй бросок). Исходы события A ∪ B выделены полужирным: это пары, в которых первый результат равен 1 или 2 либо второй результат равен 5 или 6.
| Первый бросок \ Второй бросок | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | (1,1) | (1,2) | (1,3) | (1,4) | (1,5) | (1,6) |
| 2 | (2,1) | (2,2) | (2,3) | (2,4) | (2,5) | (2,6) |
| 3 | (3,1) | (3,2) | (3,3) | (3,4) | (3,5) | (3,6) |
| 4 | (4,1) | (4,2) | (4,3) | (4,4) | (4,5) | (4,6) |
| 5 | (5,1) | (5,2) | (5,3) | (5,4) | (5,5) | (5,6) |
| 6 | (6,1) | (6,2) | (6,3) | (6,4) | (6,5) | (6,6) |
Всего равновозможных исходов — 36. В событии A — 12 исходов, в B — 12; их пересечение содержит 4 исхода: (1,5), (1,6), (2,5), (2,6). Поэтому число исходов в объединении равно 12 + 12 − 4 = 20.
\(P(A \cup B)=\frac{20}{36}=\frac{5}{9}\).
Для пересечения одновременно нужны первый результат 1 или 2 и второй результат 5 или 6, то есть 4 исхода из 36.
\(P(A \cap B)=\frac{4}{36}=\frac{1}{9}\).
