5. Имеет ли корни уравнение x² = x : x?

В правой части записано деление \(x : x\), поэтому \(x \ne 0\). Для любого допустимого значения \(x : x = 1\), и уравнение принимает вид \(x^2 = 1\).

Отсюда \(x = 1\) или \(x = -1\). Оба значения не равны нулю и подходят исходному уравнению.

Ответ: да, корни уравнения — \(x = -1\) и \(x = 1\).