5. Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертёжник может выполнять команду Сместиться на (а, в) (где а, в — целые числа), перемещающую Чертёжника из точки с координатами (х, у) в точку с координатами (х + а, у + b). Если числа а, в положительные, значение соответствующей координаты увеличивается; если отрицательные, уменьшается. Например, если Чертёжник находится в точке с координатами (4, 2), то команда Сместиться на (2, -3) переместит Чертёжника в точку (6, -1). Запись Повтори k раз Команда1 Команда2 Команда3 Конец означает, что последовательность команд Команда1 Команда2 Команда3 повторится k раз. Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм: Повтори 3 раз Сместиться на (-2, -1) Сместиться на (3, 2) Сместиться на (2, 1) Конец На какую одну команду можно заменить этот алгоритм, чтобы Чертёжник оказался в той же точке, что и после выполнения алгоритма? 1) Сместиться на (-9, -6) 2) Сместиться на (6, 9) 3) Сместиться на (-6, -9) 4) Сместиться на (9, 6)

Решение:

Алгоритм состоит из трёх повторений команды Сместиться на (-2, -1), затем команды Сместиться на (3, 2) и команды Сместиться на (2, 1).

Чтобы найти итоговое смещение, сложим векторы смещений:

Суммарное смещение по оси X:

\[ (-2) + 3 + 2 = 3 \]

Суммарное смещение по оси Y:

\[ (-1) + 2 + 1 = 2 \]

Таким образом, однократное выполнение всего алгоритма эквивалентно одному смещению на (3, 2).

Поскольку алгоритм повторяется 3 раза, итоговое смещение будет:

Итоговое смещение по оси X:

\[ 3 \times 3 = 9 \]

Итоговое смещение по оси Y:

\[ 2 \times 3 = 6 \]

Следовательно, весь алгоритм эквивалентен одному смещению на (9, 6).

Ответ: 4) Сместиться на (9, 6)