5. Исполнитель Квадратор У исполнителя две команды: 1. возведи в куб 2. вычти 2 Составьте алгоритм получения из числа 9 числа 27, содержащий не более 4 команд. Ответ

Решение:

Нам нужно из числа 9 получить число 27, используя команды 'возведи в куб' и 'вычти 2'. Алгоритм должен содержать не более 4 команд.

1. Команда 1: возведи в куб
• 9³ = 9 \(\times\) 9 \(\times\) 9 = 81 \(\times\) 9 = 729
2. Команда 2: вычти 2
• 729 - 2 = 727

Этот путь не подходит, так как мы получили очень большое число, далёкое от 27.

Попробуем другую последовательность или применим команды иначе. Можно ли получить 27, не возводя сразу в куб?

Попробуем другую последовательность:

1. Команда 1: вычти 2
• 9 - 2 = 7
2. Команда 2: возведи в куб
• 7³ = 7 \(\times\) 7 \(\times\) 7 = 49 \(\times\) 7 = 343

Снова получили большое число.

Давайте подумаем, как получить 27. 27 = 3³. Значит, нам нужно сначала получить число 3.

Как из 9 получить 3, используя команды?

Если применить команду 'вычти 2' три раза:

1. Команда 1: вычти 2
• 9 - 2 = 7
2. Команда 2: вычти 2
• 7 - 2 = 5
3. Команда 3: вычти 2
• 5 - 2 = 3
4. Команда 4: возведи в куб
• 3³ = 27

Получился алгоритм из 4 команд, который приводит к нужному результату.

Ответ: 1. вычти 2, 2. вычти 2, 3. вычти 2, 4. возведи в куб