№5. Используя формулы периметра и площади прямоугольника P=2(a+b), S=a·b (a — длина, b — ширина), найдите неизвестные величины и заполните таблицу: a: 23 м; 2,20 м; —; 7,5 дм; —. b: 2,4 м; 1,150 м; 2,5 см; —; 10,4. P: —; —; —; 22,20 м; 52. S: —; —; 30,5; —; —.

Используем формулы \(P=2(a+b)\) и \(S=ab\). В третьем столбце значения площади и ширины записаны без единиц; вычисления выполняются в согласованных единицах. В четвёртом столбце переводим 7,5 дм в метры: 0,75 м.

1. \(a=23\) м, \(b=2,4\) м: \(P=2(23+2,4)=50,8\) м; \(S=23\cdot2,4=55,2\) м².
2. \(a=2,20\) м, \(b=1,150\) м: \(P=2(2,20+1,150)=6,70\) м; \(S=2,20\cdot1,150=2,53\) м².
3. \(S=30,5\), \(b=2,5\): \(a=S:b=30,5:2,5=12,2\). Тогда \(P=2(12,2+2,5)=29,4\).
4. \(a=7,5\) дм = 0,75 м, \(P=22,20\) м: \(a+b=P:2=11,10\) м, поэтому \(b=11,10-0,75=10,35\) м. Площадь: \(S=0,75\cdot10,35=7,7625\) м².
5. \(b=10,4\), \(P=52\): \(a=P:2-b=26-10,4=15,6\). Площадь: \(S=15,6\cdot10,4=162,24\).

Ответ: заполненные значения приведены в таблице.