5. Используя линейку и транспортир, постройте треугольник ABC, у которого: а) угол A равен 70°, а стороны AB и AC равны по 5 см; б) сторона AC равна 6 см, угол A равен 40°, угол C равен 50°. Определите и запишите вид каждого треугольника.

а) Построение: отложим от точки A два луча под углом 70°, отметим на них точки B и C так, чтобы AB = AC = 5 см, и соединим B и C. Так как две стороны равны, треугольник равнобедренный. Углы при основании равны и составляют \((180°-70°):2=55°\). Все углы острые, поэтому треугольник остроугольный.

б) Построим отрезок AC длиной 6 см. В точке A построим луч, образующий с AC угол 40°, а в точке C — луч, образующий с CA угол 50°. Точка их пересечения — B. Тогда \(\angle B=180°-40°-50°=90°\), а все три угла различны, следовательно, стороны тоже различны. Треугольник разносторонний прямоугольный.