5. Используя свойства степени, найдите значение выражения: \(\frac{25^7\cdot4^7}{10^{13}}\).

Объединим степени с одинаковым показателем:

\[\frac{25^7\cdot4^7}{10^{13}}=\frac{(25\cdot4)^7}{10^{13}}=\frac{100^7}{10^{13}}=\frac{(10^2)^7}{10^{13}}=\frac{10^{14}}{10^{13}}=10.\]

Ответ: \(10\).