5. Используйте признаки делимости, чтобы разложить следующие числа на простые множители. Подробно распишите свои вычисления. а) 119; б) 783; в) 3245.

а) 119

119 не делится на 2, 3 или 5. Проверяем простые делители до \(\sqrt{119} \approx 10.9\): 119 делится на 7, поскольку 119 = 7 · 17.

119 = 7 · 17.

б) 783

Сумма цифр равна 7 + 8 + 3 = 18, значит, число делится на 3. Последовательно делим на 3:

783 = 3 · 261 = 3 · 3 · 87 = 3 · 3 · 3 · 29.

29 — простое число.

783 = 3³ · 29.

в) 3245

Число оканчивается на 5, значит, делится на 5: 3245 = 5 · 649. Далее 649 = 11 · 59, а 11 и 59 — простые числа.

3245 = 5 · 11 · 59.