Ответ:

  1. Олег надел плащ и поспешил на работу. Надеть можно одежду на себя, одеть — кого-либо.
  2. Через три года мы встретились с Петей, но он меня не узнал. Признать — согласиться с чем-либо или официально подтвердить; при узнавании человека употребляется глагол узнать.
  3. Личность моего друга изменилась за эти годы до неузнаваемости. Ошибки в употреблении паронимов нет.
  4. Туристы блудили в лесу полдня. Ошибка была в смешении слов: блудить — бесцельно ходить, плутать; блуждать — также ходить без определённого направления.
  5. Книга — источник познания, её содержательное содержание будет воспитывать нашу молодёжь, прививать ей душевность. Однако стилистически лучше: Книга — источник познания; её содержание будет воспитывать нашу молодёжь, прививать ей душевность. Слово добротный означает «качественный, основательный» и обычно относится к предмету или работе, а не к содержанию книги.

Ответ: 1) надел; 2) не узнал; 3) предложение верно; 4) предложение допустимо, паронимической ошибки нет; 5) содержание книги будет воспитывать молодёжь.