5. Итог. Создай памятку. а) Наклейте НОК(8; 10), НОК(12; 16), НОК(11; 3). б) НОК(24; 36) и НОК(20; 28). Заполни таблицу: Что ищем — число; Способ — наибольший общий делитель; Способ нахождения (если нашли вместе)? НОК; Способ нахождения (если нашли по отдельности)? сначала найти НОК, затем умножить на общее кратное.

Question

Вопрос:

Фото задания: 5. Итог. Создай памятку. а) Наклейте НОК(8; 10), НОК(12; 16), НОК(11; 3). б) НОК(24; 36) и НОК(20; 28). Заполни таблицу:…

5. Итог. Создай памятку. а) Наклейте НОК(8; 10), НОК(12; 16), НОК(11; 3). б) НОК(24; 36) и НОК(20; 28). Заполни таблицу: Что ищем — число; Способ — наибольший общий делитель; Способ нахождения (если нашли вместе)? НОК; Способ нахождения (если нашли по отдельности)? сначала найти НОК, затем умножить на общее кратное.

Accepted Answer

В условии, вероятно, опечатка: в памятке нужно записать НОК — наименьшее общее кратное, а не «наибольший общий делитель». Заполним таблицу по смыслу темы.

Что ищем	Способ	Способ нахождения, если нашли вместе	Способ нахождения, если нашли по отдельности
НОК	Наименьшее общее кратное	Разложить числа на простые множители; взять все множители с наибольшими показателями степеней.	Найти НОД чисел, затем произведение чисел разделить на НОД: НОК(a, b) = a · b : НОД(a, b).

а) Находим НОК разложением на простые множители.

НОК(8, 10): 8 = 2³, 10 = 2 · 5, поэтому НОК = 2³ · 5 = 40.

НОК(12, 16): 12 = 2² · 3, 16 = 2⁴, поэтому НОК = 2⁴ · 3 = 48.

НОК(11, 3): числа взаимно простые, поэтому НОК = 11 · 3 = 33.

б) НОК(24, 36): НОД(24, 36) = 12, значит НОК = 24 · 36 : 12 = 72.

НОК(20, 28): НОД(20, 28) = 4, значит НОК = 20 · 28 : 4 = 140.

Ответ: НОК(8, 10) = 40; НОК(12, 16) = 48; НОК(11, 3) = 33; НОК(24, 36) = 72; НОК(20, 28) = 140.