5. Итоговая задача. 1) В опросе 100 учеников о любимом виде спорта получили данные: футбол — 40, баскетбол — 25, волейбол — 20, плавание — 10, бег — 5. Найдите долю (в процентах) каждой категории и определите углы секторов для круговой диаграммы. 2) На круговой диаграмме показаны результаты опроса 100 человек. Угол сектора «довольны» равен 216°, угол «не довольны» — 90°, остальное — «затрудняюсь ответить». Найдите количество людей в каждой категории.

Question

Вопрос:

5. Итоговая задача. 1) В опросе 100 учеников о любимом виде спорта получили данные: футбол — 40, баскетбол — 25, волейбол — 20, плавание — 10, бег — 5. Найдите долю (в процентах) каждой категории и определите углы секторов для круговой диаграммы. 2) На круговой диаграмме показаны результаты опроса 100 человек. Угол сектора «довольны» равен 216°, угол «не довольны» — 90°, остальное — «затрудняюсь ответить». Найдите количество людей в каждой категории.

Accepted Answer

Всего опрошено 100 учеников, поэтому число учеников в каждой категории сразу равно доле в процентах. Угол сектора вычисляется как доля × 360°.
- Футбол: 40% × 360° = 144°.
- Баскетбол: 25% × 360° = 90°.
- Волейбол: 20% × 360° = 72°.
- Плавание: 10% × 360° = 36°.
- Бег: 5% × 360° = 18°.
Проверка: 40% + 25% + 20% + 10% + 5% = 100%; 144° + 90° + 72° + 36° + 18° = 360°.
Доля категории равна углу сектора, делённому на 360°. «Довольны»: 216° ÷ 360° = 60%, то есть 60 человек. «Не довольны»: 90° ÷ 360° = 25%, то есть 25 человек. Остальные: 100 − 60 − 25 = 15 человек.

Ответ: 1) футбол — 40%, 144°; баскетбол — 25%, 90°; волейбол — 20%, 72°; плавание — 10%, 36°; бег — 5%, 18°. 2) Довольны — 60 человек, не довольны — 25 человек, затрудняются ответить — 15 человек.