5. Итоговая задача. Реши задачу. Запиши решение и ответ. 1) В опросе 100 учеников о любимом виде спорта получили данные: футбол — 40, баскетбол — 25, волейбол — 20, плавание — 10, бег — 5. Найдите долю (в процентах) каждой категории и определите углы секторов для круговой диаграммы. 2) На круговой диаграмме показаны результаты опроса 100 человек. Угол сектора «довольны» равен 216°, угол «не довольны» — 90°, остальные — «затрудняюсь ответить». Найдите количество людей в каждой категории.

Question

Вопрос:

5. Итоговая задача. Реши задачу. Запиши решение и ответ. 1) В опросе 100 учеников о любимом виде спорта получили данные: футбол — 40, баскетбол — 25, волейбол — 20, плавание — 10, бег — 5. Найдите долю (в процентах) каждой категории и определите углы секторов для круговой диаграммы. 2) На круговой диаграмме показаны результаты опроса 100 человек. Угол сектора «довольны» равен 216°, угол «не довольны» — 90°, остальные — «затрудняюсь ответить». Найдите количество людей в каждой категории.

Accepted Answer

1) Всего опрошено 100 учеников, поэтому число учеников в каждой категории численно равно проценту. Угол сектора находим по формуле: доля в процентах умножить на \(360°\).

Вид спорта	Доля	Угол сектора
Футбол	40%	\(0{,}40\cdot360°=144°\)
Баскетбол	25%	\(0{,}25\cdot360°=90°\)
Волейбол	20%	\(0{,}20\cdot360°=72°\)
Плавание	10%	\(0{,}10\cdot360°=36°\)
Бег	5%	\(0{,}05\cdot360°=18°\)

Проверка: \(144°+90°+72°+36°+18°=360°\), а доли составляют 100%.

Ответ: футбол — 40%, 144°; баскетбол — 25%, 90°; волейбол — 20%, 72°; плавание — 10%, 36°; бег — 5%, 18°.

2) Число человек находим как отношение угла сектора к полному углу круга, умноженное на 100.

Довольны: \(100\cdot216°/360°=60\) человек.
Не довольны: \(100\cdot90°/360°=25\) человек.
Угол оставшегося сектора: \(360°-216°-90°=54°\). Затруднились ответить: \(100\cdot54°/360°=15\) человек.

Проверка: \(60+25+15=100\).

Ответ: довольны — 60 человек; не довольны — 25; затруднились ответить — 15.