5. Из 156 чайных, 234 белых и 390 красных роз сделали букеты, причём во всех букетах роз каждого вида было поровну и число роз было больше 50. Сколько букетов сделали из этих роз и сколько роз каждого вида было в одном букете?

Число букетов должно быть общим делителем чисел 156, 234 и 390. При этом роз каждого вида в одном букете должно быть больше 50.

1. Найдём наибольший общий делитель: НОД(156, 234) = 78, а НОД(78, 390) = 78.
2. Если роз каждого вида в букете больше 50, то число букетов меньше, чем 156 ÷ 50 = 3,12. Значит, букетов может быть не больше трёх.
3. Из делителей 78, меньших 3,12, подходят 1 и 2. При одном букете в нём было бы 156 чайных роз, 234 белые и 390 красных — всего 780 роз, что также удовлетворяет условию. При двух букетах — 78 чайных, 117 белых и 195 красных в каждом.

Условие не задаёт, что букетов должно быть больше одного, поэтому возможны два решения.

Ответ: 1 букет (156 чайных, 234 белые и 390 красных роз) или 2 букета (в каждом по 78 чайных, 117 белых и 195 красных роз).