5. Из 3 м³ стекла было изготовлено 10 000 бутылок внутренним объёмом 3 л каждая. Эти бутылки полностью заполнили керосином. 1) Найдите массу пустой бутылки. Считайте производство безотходным. 2) Вычислите массу заполненной бутылки. 3) Рассчитайте среднюю плотность заполненной бутылки. Дайте ответ в кг/м³ и округлите до целого числа. Плотность стекла 2500 кг/м³. Плотность керосина 800 кг/м³.

1) Масса пустой бутылки.

Объём стекла на одну бутылку:

\(V_\text{ст} = \frac{3\ \text{м}^3}{10000} = 0.0003\ \text{м}^3\).

Масса стекла:

\(m_\text{ст} = \rho_\text{ст}V_\text{ст} = 2500 \cdot 0.0003 = 0.75\ \text{кг}\).

Следовательно, масса пустой бутылки равна \(0.75\ \text{кг}\).

2) Масса заполненной бутылки.

Масса керосина в одной бутылке:

\(m_\text{к} = \rho_\text{к}V_\text{к} = 800 \cdot 0.003 = 2.4\ \text{кг}\), так как \(3\ \text{л} = 0.003\ \text{м}^3\).

Масса заполненной бутылки:

\(m = 0.75 + 2.4 = 3.15\ \text{кг}\).

3) Средняя плотность заполненной бутылки.

Общий объём заполненной бутылки равен объёму стекла и керосина:

\(V = 0.0003 + 0.003 = 0.0033\ \text{м}^3\).

Тогда средняя плотность:

\(\rho_\text{ср} = \frac{m}{V} = \frac{3.15}{0.0033} \approx 954.5\ \text{кг/м}^3\).

Ответ: 1) 0.75 кг; 2) 3.15 кг; 3) 955 кг/м³.