Ответ:

Гласная зависит от суффикса -а- в корнях мер/мир, кас/кос и пер/пир. Выписываем подходящие словосочетания:

  • замиреть от восторга;
  • касание сетки;
  • лёгкое прикосновение;
  • соприкасаться с трудностями;
  • примирять поссорившихся ребят;
  • умирать от жары;
  • коснуться вопроса.

В словах «замереть» и «прикосновение» суффикса -а- после корня нет, поэтому пишутся Е и О соответственно. В слове «касание» и форме «соприкасаться» после корня есть суффикс -а-, поэтому пишется А; в слове «умирать» наличие этого суффикса требует И. «Примирять» относится к корню мир со значением «делать мирным», а не к чередованию мер/мир со значением умирания. В задании также есть распознанные по изображению формы «причиснувшись» и «зриницы»; их написание не относится к указанному правилу.