5. Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали легковой автомобиль и грузовик. Скорость легкового автомобиля v км/ч, а грузовика u км/ч. Найдите расстояние между городами, если автомобиль и грузовик встретились через t ч. Ответьте на вопрос задачи, если v = 70, u = 40, t = 2.

Решение:

1. Чтобы найти расстояние, которое проехал легковой автомобиль, нужно умножить его скорость на время: \( S_{авто} = v \cdot t \).
2. Аналогично, найдём расстояние, которое проехал грузовик: \( S_{грузовик} = u \cdot t \).
3. Общее расстояние между городами — это сумма расстояний, которые проехали оба транспортных средства до встречи: \( S_{город} = S_{авто} + S_{грузовик} \) или \( S_{город} = v \cdot t + u \cdot t \).
4. Вынесем \( t \) за скобки: \( S_{город} = (v + u) \cdot t \).
5. Подставим известные значения: \( v = 70 \) км/ч, \( u = 40 \) км/ч, \( t = 2 \) ч.
6. Рассчитаем расстояние: \( S_{город} = (70 + 40) \cdot 2 = 110 \cdot 2 = 220 \) км.

Ответ: 220 км