5. Из двух городов одновременно вышли навстречу друг другу два теплохода: один со скоростью a км/ч, другой — b км/ч. Через t ч теплоходы встретились. За какое время пройдёт весь путь между теми же городами катер, идущий со скоростью v км/ч? Составьте выражение для решения задачи и найдите его числовое значение при a = 16,6; b = 17,4; t = 9; v = 20.

Скорость сближения теплоходов равна \(a+b\), поэтому расстояние между городами — \((a+b)t\). Время катера равно расстоянию, делённому на его скорость: \(\frac{(a+b)t}{v}\).

Подставим значения: \(\frac{(16.6+17.4)\cdot 9}{20} = \frac{34\cdot 9}{20} = \frac{306}{20} = 15.3\).

Ответ: \(\frac{(a+b)t}{v}\); числовое значение — 15,3 ч.