5. Из двух пунктов, расстояние между которыми 600 км, вышли одновременно навстречу друг другу два поезда и встретились через 4 ч. Найди скорость первого поезда, если скорость второго 65 км/ч.

Решение:

1. Определим суммарную скорость поездов:

   Два поезда, двигаясь навстречу друг другу, сближаются со скоростью, равной сумме их скоростей. Расстояние, которое они преодолели вместе до встречи, равно 600 км, а время в пути составило 4 часа. Следовательно, их суммарная скорость равна:

   \[ \text{Скорость} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Время}} \]

   \[ \text{Скорость} = \frac{600 \text{ км}}{4 \text{ ч}} = 150 \text{ км/ч} \]

2. Найдем скорость первого поезда:

   Мы знаем, что суммарная скорость поездов составляет 150 км/ч, и скорость второго поезда — 65 км/ч. Чтобы найти скорость первого поезда, нужно из суммарной скорости вычесть скорость второго поезда:

   \[ \text{Скорость первого поезда} = \text{Суммарная скорость} - \text{Скорость второго поезда} \]

   \[ \text{Скорость первого поезда} = 150 \text{ км/ч} - 65 \text{ км/ч} = 85 \text{ км/ч} \]

Ответ: 85 км/ч