5. Из логистического центра одновременно вылетели два дрона-курьера. Первый дрон летит в поселок «Северный» со скоростью 15 м/с. Второй дрон летит в поселок «Южный» со скоростью 20 м/с. Известно, что поселок «Южный» находится на 12 км дальше от центра, чем поселок «Северный». Оба дрона достигли своих целей одновременно. А) Сколько времени (в минутах) каждый дрон находился в пути? Б) На каком расстоянии от центра находится поселок «Северный» (в км)? Ответ выразите в формате: А1_Б2 (где А1 = время, Б2 = расстояние)

Пусть расстояние до посёлка «Северный» равно \(x\) км. Тогда расстояние до посёлка «Южный» равно \(x+12\) км.

Так как дроны летели одно и то же время, расстояния пропорциональны скоростям:

\(\dfrac{x+12}{x}=\dfrac{20}{15}=\dfrac{4}{3}\).

Решим уравнение:

\(3(x+12)=4x\);
\(3x+36=4x\);
\(x=36\).

Расстояние до «Северного» равно 36 км. Найдём время полёта:

\(t=\dfrac{36\ 000}{15}=2\ 400\) с \(=40\) мин.

Проверка для второго дрона: \(36+12=48\) км, \(48\ 000:20=2\ 400\) с.

Ответ: 40_36