5. Из пункта A в пункт B, расстояние между которыми 17 км, вышел пешеход. Через 0,5 ч навстречу ему из пункта B вышел второй пешеход и встретился с первым через 1,5 ч после своего выхода. Найдите скорость каждого пешехода, если известно, что скорость первого на 2 км/ч меньше скорости второго.

Решение.

Пусть скорость первого пешехода равна \(x\) км/ч. Тогда скорость второго — \(x+2\) км/ч.

Первый пешеход был в пути \(0.5+1.5=2\) ч, поэтому он прошёл \(2x\) км.

Второй пешеход был в пути \(1.5\) ч и прошёл \(1.5(x+2)\) км.

До встречи пешеходы вместе прошли 17 км:

\[2x+1.5(x+2)=17.\]

Решим уравнение:

\[2x+1.5x+3=17,\]

\[3.5x=14,\]

\[x=4.\]

Скорость второго пешехода:

\[x+2=4+2=6\text{ км/ч}.\]

Проверка: первый прошёл \(4\cdot2=8\) км, второй — \(6\cdot1.5=9\) км; \(8+9=17\) км.

Ответ: скорость первого пешехода — 4 км/ч, второго — 6 км/ч.