5. Из районного центра в деревню ежедневно ходит автобус. Вероятность того, что в понедельник в автобусе окажется меньше 20 пассажиров, равна 0,94. Вероятность того, что окажется меньше 15 пассажиров, равна 0,56. Найдите вероятность того, что число пассажиров будет от 15 до 19.

Решение:

Обозначим события:

• A — число пассажиров меньше 20. \( P(A) = 0.94 \)
• B — число пассажиров меньше 15. \( P(B) = 0.56 \)

Событие \( A \) включает в себя событие \( B \), так как если пассажиров меньше 15, то их автоматически меньше 20.

Событие, которое нас интересует — число пассажиров от 15 до 19. Это означает, что число пассажиров меньше 20, но не меньше 15. Математически это можно записать как \( A \) без \( B \), или \( A \setminus B \).

Вероятность этого события равна разности вероятностей:

\[ P(15 \le \text{пассажиры} \le 19) = P(A) - P(B) \]\[ P(15 \le \text{пассажиры} \le 19) = 0.94 - 0.56 \]\[ P(15 \le \text{пассажиры} \le 19) = 0.38 \]

Ответ: 0.38