5. Из точки, лежащей на окружности, проведены две хорды, угол между которыми равен 48°. Найдите величину меньшей из дуг, на которые точки А, В и С делят окружность, если одна из хорд является диаметром окружности. Ответ дайте в градусах.

Пусть хорда AB является диаметром. Угол между хордами AC и BC равен 48°. Этот угол является вписанным и опирается на дугу BC. Следовательно, величина дуги BC равна 2 * 48° = 96°.

Так как AB – диаметр, то дуга ACB равна 180°. Дуга AC = Дуга ACB - Дуга BC = 180° - 96° = 84°.

Меньшая из дуг AC и BC равна 84°.