5. Изображённая на рисунке система находится в равновесии. Блоки и нить очень лёгкие, трение пренебрежимо мало. Масса груза 2 равна 2 кг. Чему равна масса груза 1?

Решение:

Система находится в равновесии, значит, силы, действующие на блоки, уравновешены.

На груз 2 действует сила тяжести \( F_{g2} = m_2 \cdot g \). Эта сила уравновешивается силой натяжения нити, идущей от блока. Так как нить лёгкая, сила натяжения везде одинакова.

На нижний блок действует сила тяжести груза 1 ( \( F_{g1} = m_1 \cdot g \) ) и сила натяжения двух нитей, поддерживающих этот блок. Так как нижний блок невесомый, эти две силы натяжения должны быть равны силе тяжести груза 1. Поэтому каждая из этих нитей натянута с силой \( \frac{m_1 \cdot g}{2} \).

Теперь рассмотрим верхний блок. К нему подходят две нити, каждая из которых натянута с силой \( \frac{m_1 \cdot g}{2} \). Эти силы уравновешивают силу натяжения нити, к которой прикреплён груз 2, равную \( m_2 \cdot g \).

Следовательно, \( 2 \cdot \frac{m_1 \cdot g}{2} = m_2 \cdot g \).

Упрощая, получаем: \( m_1 \cdot g = m_2 \cdot g \).

Разделив обе части на \( g \), получаем \( m_1 = m_2 \).

По условию, масса груза 2 равна 2 кг.

Следовательно, масса груза 1 также равна 2 кг.

Ответ: 2 кг