5. Израсходовали сначала 40% имевшихся денег, а затем еще 30% оставшихся. После этого осталось 105 р. Сколько было денег первоначально?

Решение:

1. Определим, какая часть денег осталась после того, как израсходовали 40%. Если было 100%, то осталось \( 100\% - 40\% = 60\% \).
2. Затем израсходовали еще 30% от оставшихся денег. Это составляет \( 60\% \cdot 30\% = 0.60 \cdot 0.30 = 0.18 \), или \( 18\% \) от первоначальной суммы.
3. Найдем, сколько процентов денег осталось после второго расхода: \( 60\% - 18\% = 42\% \).
4. Известно, что осталось 105 р., что составляет 42% от первоначальной суммы. Найдем первоначальную сумму денег: \( \text{Первоначальная сумма} = \frac{105\text{ р.}}{42\%} = \frac{105}{0.42} \).
5. Произведем расчет: \( \frac{105}{0.42} = \frac{10500}{42} = 250 \) р.

Ответ: Первоначально было 250 р.